Een dode ligt stiller dan een steen.

Van een mens verwacht je dat hij zal bewegen, van een steen niet. 
Bij het zien van een dood lichaam herinner je vroegere bewegingen. 
Hierdoor ontstaat er in je waarneming een alternerende balans tussen 
je verwachting van het leven en je kennis van de dood.

Om verandering te kunnen waarnemen, is een geheugen nodig waarin 
een vorige situatie ligt opgeslagen die kan worden vergeleken 
met de huidige waargenomen situatie. In de wiskunde noemt men dit 
verschil tussen daarnet en nu de 'eerste afgeleide.' 
Op basis hiervan kun je een volgende situatie voorspellen.

wanneer je echter uitsluitend kennis zou hebben van de huidige
en de vorige situatie, zou je wereldbeeld erg star zijn.
je zou bijvoorbeeld geen weet hebben van de mogelijkheid 
dat een beweging van richting kan veranderen. 
Van een opgegooide bal, zou je verwachten dat deze in een 
rechte lijn omhoog blijft gaan om nooit meer terug te keren. 

Wat als dit niet zo blijkt te zijn en de bal 'afremt' en terugvalt ? 

Bij de eerstvolgende waarneming zou je voorspelling onjuist blijken.
De bal is minder hoog geklommen dan je verwachte. Als je nu geen mogelijkheid 
zou hebben je voorspellingen aan te passen op basis van het verschil tussen 
voorspelling en werkelijkheid, zou je telkens opnieuw dezelfde fout maken.

Het onthouden en gebruiken van dit verschil tussen de voorspelde- en de werkelijke situatie
is essentieel om je voorspellingen met een steeds groter wordende zekerheid te laten
overeenstemmen met de werkelijkheid. Dit verschil tusssen de voorspelling en de werkelijke 
situatie noemt men de 'tweede afgeleide'.

Een en ander wordt hieronder schematisch weergegeven: De symbolen '+, - en *' moeten 
worden gelezen als mentale operaties zoals de analyse van het verschil ' - ' tussen twee 
situaties, of het gebruiken van de fout van de vorige voorspelling ' * '. Deze operaties kunnen 
meerledig zijn in de zin dat zij zelf gebruik kunnen maken van geheugens en/of secundaire 
operaties en zij moeten niet worden gezien als zuiver mathematische operaties. 

Verder kunnen de termen 'vorig, huidig, voorspeld en fout' worden geinterpreteerd als 
geheugenplaatsen waar de uitkomsten van de operaties worden opgeslagen. 

Voor iedere graad van waarnemen worden drie iteraties uitgeschreven..

1.  uitsluitend waarneming ( eerste-graad ); geen verschilberekening is 
    mogelijk, dus wordt er in het geheel geen beweging waargenomen.

        1.  huidig:     situatie A

        2.  huidig:     situatie B

        3.  huidig:     situatie C

2.  waarneming met eerste afgeleide ( tweede-graad ): er is slechts een enkele 
    verschilberekening mogelijk, aleen rechtdoorgaande bewegingen kunnen 
    worden waargenomen en voorspeld.

    1.  vorig:      		situatie A
         huidig:     		situatie B
         voorspeld:  		B + ( B - A )
    
    2.  vorig:      		situatie B
         huidig:     		situatie C
         voorspeld:  		C + ( C - B )
    
    3.  vorig:      		situatie C
         huidig:     		situatie D
         voorspeld:  		D + ( D - C )
        
3.  waarneming met tweede afgeleide ( derde-graad  ); er zijn nu twee 
    verschilberekeningen, ?n om de volgende situatie te voorspellen en ?n om de 
    voorspelling te testen..deze test wordt vervolgens weer gebruikt om de volgende 
    voorspelling aan te passen.

    1.  vorig:      		situatie B
         huidig:     		situatie C
         voorspeld:  		( C - ( B + ( B - A ) ) ) * ( C + ( C - B ) )

    2.  vorig:      		situatie C
         huidig:     		situatie D
         voorspeld:  		( D - ( C + ( C - B ) ) ) * ( D + ( D - C ) )

    3.  vorig:      		situatie D
         huidig:     		situatie E
         voorspeld:  		( E - ( D + ( D - C ) ) ) * ( E + ( E - D ) )

Het laatste schema kan worden geschreven als:

vorig:              huidig
huidig:            waarneming
fout:               huidig - voorspeld
voorspeld:      fout * ( huidig + ( huidig - vorig ) )

In natuurkundige termen kun je zeggen dat het in de tweedegraads-waarneming opgetreden 
verschil tussen de voorspelde situatie en de werkelijk waargenomen situatie gelijk is aan de 
valversnelling die de bal ondervindt ten gevolge van de zwaartekracht. Deze informatie blijft
behouden in de derdegraads waarneming in de vorm van de foutmeting.

Telkens wanneer deze vier mentale handelingen worden herhaald, wordt de informatie
die door waarneming is verkregen, hergebruikt. In eerste instantie door het te copieren 
naar het geheugen, later wordt de informatie verwerkt in de berekening van de fout .

Aangezien deze voorspelling bij de volgende iteratie wordt gebruikt in het berekenen 
van de fout van de voorspelling t.a.v. de werkelijk waargenomen situatie, blijft de 
informatie van iedere situatie aanwezig in het systeem in de vorm van de foutberekening. 
Er kan ook een tweede afgeleide van de foutberekening zelf worden gemaakt, wat een 
vierde-graads waarneming zou zijn, zoals in het schema hieronder.

vorig:              huidig
huidig:            waarneming
2e fout:          1e fout
1e fout:           huidig - voorspelde situatie
voorspeld:      2e fout * ( 1e fout + ( 1e fout - 2e fout ) ) * ( huidig + ( huidig - vorig ) )

Een vierde-graads waarneming impliceert dat er in het systeem een voorspelling kan worden 
gedaan over de verandering van de tweede afgeleide, het verschil van de voorspelling met de 
werkelijke situatie.

Door deze derde afgeleide onstaat er informatie in het systeem over het veranderen 
van krachten die werken op de waargenomen situatie. 

Dus, door het bestaan van de derde afgeleide bij de mens, ligt een dode stiller dan een steen.


Jochem van der Spek

zie ook Categorisering van beweging